시계열분석

I. 시계열분석의 개요

가. 시계열분석의 정의

   - 시간의 흐름에 따라 일정 간격으로 관측 및 분석한 데이터의 연관 관계를 분석하고 추론하는 기법

나. 시계열분석의 정상성(Stationary)

   - 시계열의 수준과 분산에 체계적인 변화가 없고 엄밀하게 주기적 변동이 없다는 것으로 미래는 확률적으로 과거와 동일하다는 성질

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II. 시계열분석의 모형

모형	구분	설명
자기상관모형 (AR모형)	모형	- 자기회귀모형: 현 시점의 자료가 p 시점 전의 유한개의 과거 자료로 설명될 수 있다는 의미의 모형
	특징	1) 시계열의 과거 관측치만을 이용하는 모델 2) p기 이전까지의 과거 관측치가 모함된 모형을 p차 자기회기모형이라 하며, 기호로 AR(p)로 표시 3) 교란항 또는 백색잡음과정은 표준정규분포에 추출된 확률변수
이동평균모형 (MA모형)	모형	- 현 시점의 자료를 유한개의 백색잡음의 선형결합으로 표현되었기 때문에 항상 정상성을 만족하는 모형
	특징	1) 이전 시점의 오차가 현재 시점에 영향을 준다. 2) 유한한 개수의 백색잡음 결합이므로 항상 정상성을 민족 3) ACF가 절단점을 갖고, PACF는 빠르게 감소
자기회귀누적 이동평균 모형	모형	- AR모형과 MA모형의 혼합모형으로 AR이나 MA모형을 ARMA모형 표현 방법으로 나타내기도 한다.
	특징	1) 비정상 시계열 모형 2) 차분이나 변환을 통해 AR, MA또는 이 둘을 합한 ARMA 모형으로 정상화 3) ARIMA(p, d, q) – d: 차분 차수 / p: AR 모형 차수 / q: MA 모형 차수