동형암호 (Homomorphic Encryption, HE)

I. 정보를 암호화한 상태에서 데이터를 분석하는 암호기술, 동형암호의 정의

  - 평문 공간과 암호문 공간에 정의된 연산을 보존하여 암호화된 데이터를 복호화 없이 검색 가능한 No Key 기반의 암호화 기술

  - 장점 : 컴퓨터 연산가능, 보안성 우수

  - 단점 : 느린속도, 암호문의 큰 크기

특성	서킷 프라이버시	- 연산 진행 시 연산에 대한 정보를 알지 못하는 성질
	다중 도약 동형성	- 생성된 암호문이 다른 동형 연산의 입력으로 사용이 가능한 성질
	보안성	- 암호환된 형태로 연산이 진행되어 해킹 차단이 가능한 성질

---

II. 동형암호의 동작원리 및 설명

가. 동형암호의 동작원리

E(m1) + E(m2) = E(m1 + m2) E(m1) * E(m2) = E(m1 * m2)	- 평문에 연산을 하여 암호화한 것과 평문을 암호화한 후 연산을 한것은 서로 같다. - 상수곱, XOR, AND등 모든 논리 연산 보존이 가능하다

나. 동형암호의 구현원리

구현원리		설명
부분 동형 암호 (Somewhat homomorphic encryption)		- 덧셈과 곱셈 모두 지원 (곱셈은 특정 횟수 K번까지만 지원하도록 설계) - ElGamal 암호가 곱세만 가능한 곱셈동형암호
스쿼싱 (Squashing)		- 복호화 알고리즘 및 공개키 일부 변형 - 곱셈 k 회 이하만 적용 시 복호화 가능(복호화 알고리즘이 동형으로 계산 가능) - 노이즈 증가 감소, 평문 변형되지 않도록 구성하는 원리
부트스트래핑 (Bootstrapping)		- 암호화된 키와 이중 암호화된 암호문 입력한 후 복호화 알고리즘 실행, 새로운 암호문 생성(Recrypt), 동형 연산 후 매번 Recrypt 수행하여 FHE를 생성 - 암호문에 암호화된 비밀키를 이용하여 노이즈가 감소된 새로운 암호문 생성 후 연산 수행하는 설계원리

 

III. 동형암호의 유형

유형	설명
부분 동형암호	- 암호화 한 상태에서 일부 연산만 수행할 수 있는 동형암호
곱셈 동형암호	- 유한체 위의 Elgamal 암호가 곱셈만 가능한 동형암호
덧셈 동형암호	- Pailler 암호가 대표적으로 덧셈만 보호하는 동형암호
완전 동형암호	- 재부팅(Bootstrappin)을 통해 임의의 연산을 무한히 계속할 수 있는 동형암호
제한 동형암호	- 제한된 횟수의 연산만 수행 할 수 있는 동형암호